금리와 채권 가격의 관계

채권가격은 금리와 민감한 관계가 있다. 채권은 발행 당시 금리가 정해져 있다. 하지만 금리 변동에 따라 채권 가격이 오르거나 내리게 되고, 그 결과 채권 수익률이 달라지게 된다. 또한, 채권 가격은 금리 이외에 채권의 듀레이션(원금 회수 기간)과 비례하여 가격이 변한다. 10년 만기 채권이 3년 만기 채권에 비해 가격 변동성이 크다. 즉, 주식의 베타가 크다라고 할 수 있다.


정리 하자면,
 
  1) 금리 인상 -> 채권 가격 하락 -> 채권 금리 상승으로 이어진다. 채권 금리, 수익률이 최고치 라는 것은 반대로 말하면 채권 가격이 떨어졌다는 것을 의미한다.

 2) 금리 하락으로 채권 가격이 상승할 때는 장기 채권을 보유하여 큰 이득을 보고, 채권 가격 하락 시에는 증, 단기 채권을 보유하여 손실을 줄이는 것이 바람 직하다.


 채권 수익률은 요구 수익률과 할인율의 개념에서 찾을 수 있다.

'요구 수익률 = 무 위험 수익률(기준 금리) + 알파(a)'
채권에 투자하는 이유는 시중 금리보다 조금이라도 더 벌어보겠다는 의미이다. 따라서 은행 금리보다 높은 이자를 줘야 투자자에게 돈을 빌릴 수 있다. 

예) L 기업의 회사채 수익률이 4%, 기준 금리가 3%에서, 기준 금리가 0.5% 오른다면 채권의 가격은 어떻게 될까?
 
 - 투자자 입장에서는 기대 수익률이 4.5% (3.5%(기준 금리) + 1%(위험 수익률))로 증가하게 된다. 즉, 이미 발행된 채권이라면 시장에서 거래될 때, 새로운 투자자들이 사는 가격은 아래로 내려갈 수 밖에 없다.
 10,000 / (1 + 0.04) = 9,615.3845 에 거래되고 있었다면, 추가로 0.5% 할인되어 투자자의 요구 수익률에 맞춰 거래될 것이다. 즉, 10,000 / (1 + 0.04 + 0.005) = 9,569.3780 에 거래된다.
 물론, 거래되는 가격이 이렇게 딱 계 떨어지는 것은 아니고, 듀레이션과 기타 조건이 결합되어 거래된다. 즉, 채권의 가격은 기대 수익률을 만족하는 쪽으로 채권 가격이 변동한다. 

채권은 주식과 달리 만기까지 보유한다면, (회사가 파산하지 않는다면) 가격 등락에 따른 리스크는 없다고 볼 수 있다. 채권의 가격 위험에 노출되는 건 만기까지 보유하지 않고, 중간에 매매를 통해 시세차익을 노리는 경우에 관한 경우에 해당한다.



  시장 금리 변화에 따른 채권 수익률의 변화를 알아보자. 

 우선, 주식시장에서 베타가 2 라고 하면 시장이 1% 오를 때 2% 오른다는 이야기이다. 즉, 수익률은 선형으로 나타난다. 

하지만, 채권 가격과 시장 수익률의 관계가 곡선으로 나타난다.

A 기업, 표면금리 10%를 연 1회 지급하는 10년 만기 채권을 액면가 10,000원에 발행했다면, 향후 10년동안 채권의 현금 흐름은 다음과 같다.
 

매년 말 액면가의 10%에 해당하는 1,000원의 이자를 받고, 마지막 10년 차에는 이자 1,000원과 원금 10,000원을 합쳐 11,000원이 들어 온다. 1년차 1,000원과 2년차 1,000원의 가치가 다르기 때문에 현금 흐름을 현재가치로 할인해서 계산하면 다음과 같다.
 

1,000/(1+0.1)^1 + 1,000/(1+0.1)^2 + …… + 1,000/(1.01)^9 + 11,000/(1.01)^10 = 10,000원 이다.

즉, 표면 금리가 시장 수익률이 같으면 액면가가 바로 채권의 적정가격이 된다. 

하지만, 시장 수익률이 10% -> 13%로 3% 오른다면 채권 가격은 16%나 폭락한다. (채권 가격: 10,000원 -> 8,372원)
 그 이유는 바로 할인율 때문에 그렇다. 10% 할인율과 13% 할인율은 엄청난 차이를 가져온다. 

다시 시장 수익률이 7%로 폭락하게 되면, 채권 금리는 21%나 폭등하게 된다. (채권 가격: 10,000원 ->12,107원)

채권 가격은 같은 금리 등락에 대해서 하락 폭보다 상승폭이 훨씬 크다.


표면 금리 10%를 기준으로 0~20%까지 금리가 변할 때 채권 가격의 변동은 다음과 같다.
 표면 금리를 기준으로 시장 수익률이 표면 금리 보다 낮다면 시장 평균보다 이자를 더 많이 주는 이 채권은 인기를 끌기 때문에 프리미엄을 받고 거래가 되지만, 반대로 시장 수익률이 표면 금리보다 높다면 인기가 떨어져 할인되어 거래된다는 의미이다.